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若N点与C点重合时,连接AP,则四边形AFNP是什么四边形?折痕PF长是多少?
1.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是矩形,AB=8,AD=4.将矩形沿AC折叠,点B落在点E处,AE交CD于点F.求E的坐标;
法1
法2
尝试解决
2.在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点P在边AB上.若将△DAP沿DP折叠,使点A落在矩形对角线上的点A′处,则AP的长为 .
尝试解决
3.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,求CF的长
变式1:若点BE:CE=1:2,求CF的长
变式2:若点E为BC上的动点,求CF的最小值
深度探究
变式3:在RT△ABC中AB=3,AC=4,点E是BC的中点,将△ABD沿AE翻折得到△AED,连接CF,求CF的长
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课堂小结
法1:角平分线遇平行得等腰
法2:遇到直角可造一线三等角