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三角形折叠

平行四边形折叠

矩形折叠

菱形折叠

正方形折叠

圆折叠

函数折叠

复习旧知 1.观察图形，并表述折叠要求。

2.你能得出哪些结论？看出哪些基本图形？

3. 若AB=3，BC=5，自主提问并解答。

如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕为MN,你又能得出哪些结论呢？

若AB=12,BC=18,围绕△AMN提问。

变式一（点对点）

如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=18.将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上，C′ D′与AD相交于G. 思考并提问：____________________

G

变式二（点对边）

1.折叠问题本质是轴对称，其中“折”是过程，“叠”是结果．

2.折叠性质：全等，折痕所在直线就是这两个全等形的对称轴；互相重合两点(对称点)之间的连线必被折痕垂直平分；对称两点与对称轴上任意一点连结所得的两条线段相等；对称线段所在的直线与对称轴的夹角相等.

3. 利用对称性可得相等线段、相等角，通过三角形相似、勾股定理、等腰三角形等性质列出方程求解．

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=12，将矩形纸片折叠，使点C落在AD边上的点M处，折痕为PE，此时PD=3． （1）基本结论； （2）AB边上有一个动点F，且不与点A、B重合．当AF等于多少时，△MEF的周长最小？

拓展活动

（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C′处，若∠ADB＝46°，则∠DBE的度数________°．

中考链接（2018年镇江）

（2）小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，AD＝9．

【画一画】