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师梦圆初中数学教材同步苏科版九年级下册综合下载详情
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苏科2011课标版《综合》优质课PPT课件下载

2.平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.

3.判定定理1:两角分别相等的两三角形相似.

4.判定定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.

5.判定定理3:三边成比例的两三角形相似.

三角形相似的判定方法:

热身练习

1.如图,已知△ABC,P是AB上一点,连结CP,要使△ACP∽△ABC,只需添加条件_

_____________________________

2.如图;点D在△ABC内,连结BD并延长到E,连AD、AE,若∠BAD=20°,

, 则∠EAC=_________

3.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,

垂足为D.则图中相似的三角形有

_____________________________________

20°

△ ABC ∽△ ACD ∽△CBD

问题1 如图△ABC,D在AB边上,过点D作一条直线与 AC相交于点E,使△ADE与△ABC相似,这样的三角形能画几个?

合作探究

△ADE∽△ABC

△ADE∽△ACB

答:能画2个.

连结DC、BE相交于O.看一看,议一议,除了△ADE与△ABC相似以外,图中还有其他三角形相似吗?

(1)若△ADE∽△ABC

(2)若△ADE∽△ACB

问题2 如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6),那么,

(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形;