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初中数学常用的思想方法有：
①整体代换思想，②分类讨论思想，
③数形结合思想，④转化化归思想，
⑤类比思想， ⑥方程与函数思想
【初步体验数学思想方法的魅力】
完成下列小题，你能体会到用了什么数学思想方法吗？
-1＜x＜2
4、观察上图中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为 （用n的代数式表示）
5．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图9所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3+S4=________．
(n+1)2
4
6、在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E在AB上，若将△DAE沿DE折叠，使点A落在矩形的对角线BD上，则AE长为 .
7、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 （结果保留π）．
1.5
【典型例题解析，深刻体会数学思想方法】
1、整体思想
整体思想是指把研究对象的某一部分（或全部）看成一个整体,通过观察与分析，找出整体与局部的联系，根据题目的结构特征，把一组数或一个代数式看作一个整体，从而使问题得到解决。
【方法提炼】
练习：
【方法提炼】
2、将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题。转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的转机。
练习：
如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为
m（容器厚度忽略不计）．
例3、如图，正方形ABCD的边长为16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与B、C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B，处，若△CDB，恰为等腰三角形，则DB的长为 。