《相交线》精品PPT课件优质课下载

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双杠

∠1和∠3具有公共顶点O，并且角的两边互为反向延长线，我们把具有这种特殊位置关系的两个角叫做对顶角.

两条直线 和 相交于O点，形成四个角：∠1、∠2、∠3和∠4.

（1）∠1和∠2有什么关系？你还能找到几组具有这种关系的角？

（2）∠1和∠3的顶点、两条边有什么关系？图中还有这种位置关系的角吗？

对顶角有怎样的大小关系呢？

如图，两条直线 ， 相交于点O，

(1)当一条直线绕点O转动时，∠1和∠3的大小会怎样变化？你能猜想出∠1和∠3的大小关系吗？

（2）你能用测量或折叠的方法验证你的猜想吗？试试看；

（3）怎样运用说理的方法来验证猜想？

如图：已知直线 和 相交于点O，试说明∠1＝∠3

解：∵ ∠1与∠2互补，∠2与∠3互补

∴ ∠1=∠3 ( )

即 对顶角相等.

同角的补角相等

如图，直线AB、CD、EF都经过点O，图中有几对对顶角？请以等式的形式把它们表示出来。

1.如图所示，三条直线l1，l2，l3相交于点E，则∠1＋∠2＋∠3＝( )

A. 90° B. 120° C. 180° D. 360°

C

2. 如图所示：直线AB与CD相交于O，已知∠1＝30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2＝ °，

∠3＝ °.

30

75

我们已经学习了两条直线相交，那么一条直线和两条直线相交呢？

如图，直线c分别与两条直线a，b相交