八年级下册（2013年12月第1版）《21.1一次函数》PPT课件优质课下载

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正比例函数：

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是x是自变量，y是x的函数.

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.

问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.

反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？

y=5-6x

下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些特征？

（1）有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.

（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值.

（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/min收取）.

c=7t-25（20≤t≤25）

G=h-105

y=0.1x+22

（4）把一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.

思考：上面这些函数解析式有什么共同特点？

都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式.

y=-5x+50（0≤x≤10）

一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.

y=kx是不是一次函数呢？

当b=0时，y=kx+b为y=kx，正比例函数是特殊的一次函数.

下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？

（2）y=

（3）y=5x2+6

（4）y=-0.5x-1

（1）y=-8x