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一起用配方法解下面这个一元二次方程吧
并模仿解一般形式的一元二次方程
探究一 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),你能否用配方法的步骤求出它们的两根?
解:移项,得ax2+bx=-c,方程中的二次项系数化为1,得
配方,得
即
探究二
问题1:一元二次方程(x+m)2=n一定有根吗?
问题2:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后的方程
一定有根吗?
∵4a2>0,
∴(1)当b2-4ac>0时,
>0,
方程有两个不相等的实数根:
⑵当
=0时,
=0,
=0.
方程有两个相等的实数根:
⑶当
<0时, <0,而
方程没有实数根.
≥0,
对于一元二次方程
⑴当