湘教2003课标版《问题探索从兔子问题引出的斐波那契数列》PPT课件优质课下载

湘教2003课标版《问题探索从兔子问题引出的斐波那契数列》PPT课件优质课下载

而且数学是神奇的，它像音乐一样和谐，图画一样美丽。

这节课请同学们跟我一起感受一下数学的魅力！

The Fibonacci sequence

13世纪初，欧洲最好的数学家。1202年他写了一本叫做《算盘宝典》的著作，这本书奠定了西方数学的基础，其中的算法一直沿用至今。

斐波那契（1170-1250 意大利数学家）

书中有许多有趣的数学题，其中有一个这样的题目：

假定一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔,再过一个月便能生下一对小兔,并且以后每个月都生一对小兔。一年内没有发生死亡。那么,由一对刚出生的兔子开始,12个月后会有多少对兔子呢?

　斐波那契把推算得到的头几个数摆成一串：1，1，2，3，5，8…… 　　这串数里隐含着一个规律：从第3个数起，后面的每个数都是它前面那两个数的和。而根据这个规律，只要作一些简单的加法，就能推算出以后各个月兔子的数目了。

按照这个规律推算出来的数，构成了数学史上一个有名的数列。大家都叫它“斐波那契数列”，又称“兔子数列”。

The Fibonacci sequence

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233……

The Fibonacci sequence斐波那契数列

斐氏本人对这个数列并没有再做进一步的探讨。直到十九世纪初才有人详加研究，1960年左右，许多数学家对斐波那契数列和有关的现象非常感兴趣，不但成立了斐氏学会，1963年美国还创办《斐波那契季刊》专门刊登关于该数列的研究论文。

The Fibonacci sequence

斐波那契数列的神奇之处数不胜数，涉及大自然、建筑、医学、生物学、宇宙、优选法、艺术、设计等等…

The Fibonacci sequence

从第3个数起，每个数与它后面那个数的比值，越来越接近于0.618

0.618是一个充满无穷魔力的神秘数字，最早是由2 500年前的毕达哥拉斯学派发现，后来被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割”，故0.618最初是因其比例在造型艺术上的悦目而得名的。

1、斐波那契数列与黄金分割

　15世纪末期，法兰西教会的传教士路卡·巴乔里发现：金字塔之所以能屹立数千年不倒，主要与其高度137米和其基座长度227米的比例有关，这个比例与0.618极其接近。无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神殿、印度泰姬陵、法国巴黎圣母院还是中国故宫，都暗合黄金分割律。

一些名画的主题，电影画面的主题大多放在画面的0.618处，给人以舒适的美感。乐曲中较长一段一般是总长度的0.618，弦乐器的声码放在琴弦的0.618处会使声音更甜美。另外，黄金分割比在优选法中有着重要的作用。

花瓣的数量，一般都是Fibonacci数

兰花

1

3