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《9.2.1等差数列》优质课PPT课件下载
等于同一个常数.
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【说明】
①数列{ an }为等差数列?
an+1-an=d
d
=an+1-an
②公差是 唯一 的，是一个常数。
等差数列各项对应的点都在同一条直线上.
an=a1+(n-1)d
或an+1=an+d
例1.已知数列的通项公式为an=pn+q，其中p,q是常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，其首项与公差是什么？
分析：由等差数列的定义，要判定是不是等差数列，只要看an－an-1(n≥2)是不是一个与n无关的常数就行了
等差数列的性质(一)
1、若一个数列的通项公式为n的一次型函数an=pn+q,则这个数列为等差数列,公差为p .
2、非常数列的等差数列通项公式是关于n的一次函数.
常数列的等差数列通项公式为常值函数。
等差数列的性质(一)
在一个数列中,从第2项起,每一项(有穷数列的末项除外)都是它前一项与后一项的等差中项.
如果a,A,b成等差数列,那么A叫a与b的等差中项.
等差数列的性质(二)
思考题:已知三个数成等差数列的和是12，积是48，求这三个数.
设数技巧
已知三个数成等差 数列，且和为已知时常利用对称性设三数为：a-d , a ,a+d