选修1-2（文科）（2005年8月第1版）《7.3复数的四则运算》新课标PPT课件优质课下载

选修1-2（文科）（2005年8月第1版）《7.3复数的四则运算》新课标PPT课件优质课下载

(3) 复数相等的等价条件？

二、问题引入：

三、知识新授：

1.复数加减法的运算法则：

运算法则:设复数z1=a+bi,z2=c+di,

那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;

z1-z2=(a-c)+(b-d)i.

即: 两个复数相加(减)就是实部与实部，

虚部与虚部分别相加(减).

(2)复数的加法满足交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3∈C,有:

z1+z2=z2+z1,

(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).

2.复数的乘法：

(1)复数乘法的法则

复数的乘法与多项式的乘法是类似的,但必须在所得的结果中把i2换成-1,并且把实部合并.即:

(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2

=(ac-bd)+(bc+ad)i.

(2)复数乘法的运算定理

复数的乘法满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律. 即对任何z1,z2,z3有：

z1z2=z2z1;

(z1z2)z3=z1(z2z3);

z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.

3.复数的除法

定义: 把满足(c+di)(x+yi) =a+bi (c+di≠0) 的复 数 x+yi 叫做复数 a+bi 除以复数 c+di 的商, 其中a,b,c,d,x,y都是实数,

记为