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选修4-5（2005年8月第1版）《习题1》公开课PPT课件优质课下载
知识目标：
理解并会运用做差法
和做商法证明不等式
教学内容
一、比较两个实数大小的主要方法：
(1)作差比较法：作差——变形——与0比较大小
a > b ? a ? b > 0；
a = b ? a ? b = 0；
a < b ? a ? b < 0；
由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号就可以了 .
例1. 比较(a+3)(a?5)与(a+2)(a?4)的大小.
分析:此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，可以通过作差． 变形． 判断差值正负来得出结论. 从而把比较两个实数大小的问题转化为实数的运算符号问题．
例题讲解
解: ∵ (a+3) (a-5) - (a+2) (a-4)
= a2-2a-15- (a2-2a-8) = -7<0
∴ (a+3) (a-5) < (a+2) (a-4)
解: ∵ (a+3) (a-5) - (a+2) (a-4)
= a2-2a-15- (a2-2a-8) = -7<0
∴ (a+3) (a-5) < (a+2) (a-4)
例2.比较x2 + 3与3x的大小.
练习1 设x≠0，
求 证： ( x2+1) 2 > x4+x2+1
练习2.比较(3x-2)(x+1)与(2x+5)(x?1)的大小.
.比较(3x-2)(x+1)与(2x+5)(x?1)的大小.
分析: (1)作差．合并同类项：