沪教课标版《16.2排列》公开课PPT课件优质课下载

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1.排列：从n个不同元素中取出m 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；

典例分析

1.无限制条件的排列问题：

【例1】用1到4这四个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？

从1、2、3、4中选择三个数按一定顺序排成一列；

【例2】某信号共用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？

分析：可以按旗杆上旗的面数分类：

第一类：旗杆上一面旗，一共有 种：

第二类：旗杆上两面旗，一共有 种；

第三类：旗杆上三面旗，一共有 种；

将上题中的”三面旗“改为”三色旗n面，其中n>3“，结果又是多少呢？

变式训练：

2.特殊（有限制）元素优先安排法：

【例3】A、B、C、D四名同学排成一排照相，要求自左向右，A不排第一，B不排第四，试计算有多少种排列方法。

分析：优先对元素A进行安排：

第一类：A排在第四：将B、C、D三名同学全排列，即 ；

第二类：A排在第二或第三：此时B有两种选择，再将C、D进行全排列，即 种；

还可以用其他的方法解决吗？

变式训练：用0到9这十个数字，可以组成多少个没有重复数字的且能被5整除的三位数？

末位为5

末位为0

3.相邻问题捆绑法：

【例4】有3名女生4名男生站成一排，女生必须相邻，男生也必须相邻，共有多少种不同的排法？

第二步：对男生、女生内部进行排列；

分析：