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《3.1.2指数函数》最新PPT课件优质课下载
在a>0的前提下,x可以取任意的实数,所以函数的定义域是R.
合作探究:(2)在函数解析式y=ax中为什么要规定a>0,a≠1?
因为(ⅰ)a=0时,当x>0,ax恒等于0;当x≤0,ax无意义.
(ⅲ)a=1时,ax恒等于1,无研究价值.
画出函数y=2x的图象
研究函数要考虑哪些性质?
有:定义域、值域、单调性、奇偶性等.
通过图象和解析式分析函数y=2x的性质应该如何呢?
图象左右延伸,说明定义域为R;图象都分布在x轴的上方,说明值域为R+;图象上升,说明是增函数;不关于y轴对称也不关于原点对称,说明它既不是奇函数也不是偶函数.
在第一象限内,底数a越小,函数的图象越接近x轴.
(在第二象限内,底数a越小,函数的图象越远离x轴.)
合作探究:(4)根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、奇偶性.
一般地,指数函数y=ax在底数a>1及0<a<1这两种情况下的图象和性质如下表所示:
跟踪训练2
已知指数函数f(x)= 的图象过点(3,8),求f(4),f(-4)的值.