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《3.3幂函数》PPT课件优质课下载
关于定义的理解:
①幂的底数是自变量;
②幂的指数是一个常数,它可以取任意实数;
③幂值前面的系数是1,否则不是幂函数;
④幂函数的定义域是使xα有意义的所有x的集合,因α的不同,定义域也不同.
名师点拨判断函数是否为幂函数时要根据定义,即xα的系数为1,指数位置的α为一个常数,且常数项为0,或者经过变形后满足条件的均可.
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【做一做1-1】 下列函数是幂函数的是( )
解析:幂函数必须符合y=xα(α为常数)的形式.
答案:D
【做一做1-2】 若函数y=(k2-k+1)x3是幂函数,则实数k的值是( )
A.0B.1
C.0或1D.k≠0,且k≠1
解析:由幂函数的定义可知k2-k+1=1,解得k=0或k=1.
答案:C
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已知幂函数的图象特征或性质求解析式时,常用待定系数法.判断幂函数y=xα的单调性时,通常借助其指数α的符号来分析.
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答案:B
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