必修一《对数的功绩》PPT课件优质课下载

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光年：是长度单位，指光在真空中沿直线传播了一年时间的距离。

1543年，哥白尼公布了“日心说”，证明了地球绕着太阳转的事实，1609年伽利略创制了天文望远镜，算出了太阳的自转周期……

天文学的迅速发展使得大规模数学计算的需求变得非常迫切。但是由于当时常量数学的局限性，天文学家不得不花费很大的精力去计算复杂的天文数字。因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。

16-17世纪,是天文学发展的重要时期.

苏格兰数学家

约翰·纳皮尔

纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他用20年时间潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数,于1614年出版了《奇妙的对数定律说明书》 ,造出了以 为底的8位对数表。

当然，纳皮尔所发明的对数，在形式上与现代数学中的对数理论并不完全一样。在纳皮尔那个时代，“指数”这个概念还尚未形成，因此纳皮尔并不是像现行代数课本中那样，通过指数来引出对数，而是通过研究直线运动得出对数概念的。那么，当时纳皮尔所发明的对数运算，是怎么一回事呢？在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子

64对应6，256对应8；然后再把第一行中的对应数字加和起来：6+8=14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×256=16384。

将对数加以改造使之广泛流传的是纳皮尔的朋友布里格斯，他通过研究《奇妙的对数定律说明书》，感到其中的对数用起来很不方便，于是与纳皮尔商定，使1的对数为0，10的对数为1，这样就得到了以10为底的常用对数，两人共同计算常用对数表。由于所用的数系是十进制，因此它在数值上计算具有优越性。1617年纳皮尔去世，1624年，布里格斯出版了《对数算术》，公布了以10为底包含1~20000及90000~100000的

14位常用对数表。根据对数运算原理，人们还发明了

对数计算尺。300多年来，对数计算尺一直是科学工

作者，特别是工程技术人员必备的计算工具。

如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：

对数可以把高一级的乘、除、乘方、开方运算分别转化为低一级的加、减、乘、除运算。进行大量的计算时，对数的这种功能，可使效率成倍地提高。

299792.458× 31557600 =

x= 299792.458× 31557600

lgx=lg299792.458+lg31553600

x ≈ 9.46×1012 km

查表

=5.477+5.499+2

=10.976

反查对数表

一光年等于九万四千六百亿千米。

一光年的距离相当于地球和月球距离的2500万倍，太阳和地球距离的6.3万倍。一光年的距离可以并排放下7.4亿个地球，680万个太阳。