《1.2应用举例》新课标PPT课件优质课下载

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1.2　应用举例

第1课时　距离问题

复习：应用正、余弦定理解斜三角形时，我们共学习了几种题型？

它们分别是什么？各用哪个定理求解？

答： ① 两角任一边（正弦定理求解）；

② 两边一对角（正弦定理或余弦定理求解）；

③ 两边一夹角（余弦定理求解）；

④ 三边已知（余弦定理求解）.

1.现实生活中,如何测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离问题（如河对岸某个建筑物的距离问题）

今天我们就来共同探讨这些方面的问题.

2.测量两个不可到达的点之间的距离问题（山洞两侧的两个点距离问题）

如图所示的某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段两侧B、C两点间的距离，在河段的一岸边选取点A，观察对岸的点C，测得∠CAB＝75°，∠CBA＝45°，且AB＝100 m．求B、C两点间的距离.

1．测量从一个可到达的点到一个不可到达的点之间的距离问题

这实际上是已知三角形两个角和一条边解三角形的问题，用__________可解决问题．

正弦定理

2．测量两个不可到达的点之间的距离问题

首先把求不可到达的两点A、B之间的距离转化为应用__________求三角形的边长问题，然后用正弦定理求未知的BC和AC的问题转化为测量可到达的一点与不可到达的一点之间的距离问题．

余弦定理

课堂典例讲练

命题方向1　?测量一个可到达点与一个不可到达点之间的距离

总结

测量两点间距离的问题的方法步骤是什么？

答：测量距离问题属于数学建模问题，解决的一般步骤为：

（1）建立模型：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在一 个解斜三角形中；

（2）测量数据：根据建立的模型，测量基线的长度和相关的角度；