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选修1－1《3.3.1利用导数判断函数的单调性》公开课PPT课件优质课下载
如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量
的值 ，当 时，都有 ，
那么就说函数 f (x) 在区间D上是增函数.
如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值 ，当 时，都有 ，那么就说函数 f (x) 在区间D上是减函数.
函数单调性的定义怎样描述的?
函数的单调性与函数的导数一样都是反映函数变化情况的,那么函数的单调性与函数的导数是否有着某种内在的联系呢?
创设情景:
函数的单调性可简单的认为是：
说明函数的平均变化率可以反映函数的单调性，
也说明函数的导数与函数的单调性有着密切的联系.
对于导数而言，我们关心的是什么？
如图(1)表示高台跳水运动
员的高度 h 随时间 t 变化的
函数 的图象, 图(2)表示高台跳水
运动员的速度 v 随时间 t 变
化的函数 的图象.运动员从起跳到最高
点, 以及从最高点到入水这两
段时间的运动状态有什么区别?
a
a
b
b
t
t
v