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人教B版2003课标版《3.3.1利用导数判断函数的单调性》最新PPT课件优质课下载
3.能利用导数求不超过三次多项式函数的单调区间.
问题导学
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问题导学
知识点一 函数的单调性与其导数正负的关系
思考1 f(x)＝x2在(－∞，0)上为减函数，在(0，＋∞)上为增函数，那么f′(x)在(－∞，0)，(0，＋∞)上的函数值的大小如何？
答案 当x∈(－∞，0)时，f′(x)<0；当x∈(0，＋∞)时，f′(x)>0.
思考2 y＝f(x)在区间(a，b)上的单调性与y＝f′(x)在区间(a，b)上的函数值的正、负有何关系？
答案 在区间(a，b)上，f′(x)>0，则f(x)在(a，b)上为增函数；
在区间(a，b)上，f′(x)<0，则f(x)在(a，b)上为减函数.
梳理 (1)在区间(a，b)内函数的导数与单调性有如下关系：
导数
函数的单调性
f′(x)>0
单调递___
f′(x)<0
单调递__
f′(x)＝0
常函数
增
减
函数的单调性
导数