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选修1－1《3.3.1利用导数判断函数的单调性》精品PPT课件优质课下载
判断函数单调性有哪些方法？
单调性的判断
复合函数单调性的判定法则
图像
定义
判断下列函数的单调性
已知函数y＝x-1，y＝ ，y＝x2的图象
思考：1.分析每个导数在单调区间内的符号 2.导数值符号与函数单调性有什么关系
如图所示：
函数 y=f(x)在x0处的导数 的几何意义，就是曲线 y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率，即曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率是
.
再观察函数y=x2－4x＋3的图象：
.
2
x
y
.
.
总结:函数在区间(2,+∞)上切线斜率大于0,即其导数为正，在此区间上单调递增
而当x=2时其切线斜率为0,即导数为0.
函数在该点单调性发生改变.
函数在区间(-∞,2)上切线斜率小于0,即其导数为负;在此区间上单调递减
.
再观察函数y=x2－4x＋3的图象：
.