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选修2－1《2.2.2椭圆的几何性质》最新PPT课件优质课下载
求点A的轨迹方程，并说明此轨迹是何种曲线．
【问题1】所求的轨迹是不是完整的曲线，为什么？
【问题2】找出题目中的不变量，上述结论能否推广到一般情况？
为常数
对圆锥曲线中求轨迹问题的探究
引例：已知定点B(-6,0)和C(6,0)，过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k1，直线m的斜率为k2，如果 k1·k2为常数，求点A的轨迹方程，并说明此轨迹是何种曲线．
【任务1】利用TI图形计算器画出满足条件的点A的轨迹．
例1 已知定点B(-6,0)和C(6,0)，过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k1,直线m的斜率为k2，如果 k1·k2=－k(k>0)，求点A的轨迹方程，并说明此轨迹是何种曲线．
【任务2】你能否从代数角度说明为什么是这种轨迹．
【任务3】对照我们已经学过的曲线的方程，当k取不同的正值时，上述方程表示什么曲线？此时k1·k2的值是多少？
【任务4】写出上述结论的逆命题，并判断真假．
引例（P43-B-2） 已知定点B(-6,0)和C(6,0)，过
点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线
l的斜率为k1,直线m的斜率为k2．如果 ，
那么点A的轨迹方程为 ．
例2 已知定点B(-6,0)和C(6,0)，过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k1,直线m的斜率为k2．如果点A的轨迹方程为 ， 那么 ．
【任务5】能否将上述结论推广到一般情况？
【结论】已知椭圆 长轴的两个顶点为A1，A2 ，点P为椭圆上异于A1,A2的一点，直线 PA1的斜率为k1 ，直线 PA2的斜率为k2 ．则k1·k2为定值，且
【练习】（P70 习题2-5 A 3）已知M（4,2）是直线 l 被椭圆 所截得的线段AB的中点，则直线l斜率 = ．
一、你对如何提出问题有什么理解？
课堂小结
二、你对如何研究一个新问题有什么理解？
三、你在数学思想方法上有哪些收获？
通过本节课的学习：
提出问题三个的角度：(1)纵向：从特殊到一般；(2)反向：研究逆命题；(3)横向：类比．