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人教B版2003课标版《2.5直线与圆锥曲线》新课标PPT课件优质课下载
（2）有且仅有一个公共点；
（3）没有公共点。
例1．已知直线l：y=2x+m，椭圆C：
试问当m取何值时，直线l与椭圆C
（1）有两个不重合的公共点；
（2）有且仅有一个公共点；
（3）没有公共点。
解：直线l与椭圆C的方程联立，得方程组
将①代入②，整理得9x2+8mx+2m2－4=0 ③
这个关于x的一元二次方程③的判别式△=(8m)2－4×9×(2m2－4)=－8m2+144，
（1）由△>0，得－3 于是当－3 （2）由△=0，得m=±3 ，也就是当m=±3 时，方程③有两个相同的实数根，可知原方程组有一个实数解，即直线l与椭圆C有且只有一个公共点； （3）由△<0，得m<3 或m>3 ，从而当m<3 或m>3 时，方程③没有实数根，可知原方程组没有实数解，这时直线l与椭圆C没有公共点。 【问题引申】 1.当m=0时求直线曲线相交所得弦长 2.当m=- 时，求椭圆上的点p到直线的距离最值问题。 【课堂练习】 1.若直线过点（0，1），则它与椭圆 的位置关系是___________． A 相交 B 相切 C 相离 D 位置由直线的斜率确定 【课堂练习】 1.若直线过点（0，1），则它与椭圆 的位置关系是___________．