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《3.1.1实数系》集体备课PPT课件优质课下载
人类在社会发展中，逐步学会了以对应的方法来计算事物的个数，如“屈指”计数，“结绳”计数，“堆石子”计数等。经过长期的实践，把表示事物的个数：“一个”、“二个”、“三个”，……；或把表示事物的次序：“第一”、“第二”、“第三”，……抽象出来的数1，2，3，4，……，叫做自然数
数系的扩充
（一）请同学们自行查阅资料，回顾数的发展史。并回答：数系的每一次扩充，都解决了哪些问题？
自然数集 N
解决了 的问题
引入 的概念
负整数
“不够减 ”
整数集 Z
解决了 的问题
引入 的概念
分数
“不能整除 ”
有理数集 Q
引入 的概念
无理数
解决了 的问题
“开方开不尽”
实数集 R
2
数系扩充的原则：
（1）增添新元素，新旧元素在一起构成新数集；
（2）在新数集里，定义一些基本关系和运算，使原有的一些主要性质（如运算律）依然适用；
（3）新的数集能够解决旧的数集不能解决的矛盾.
知识引入