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人教B版2003课标版《3.1.2复数的概念》最新PPT课件优质课下载
一道数学题引发的问题
16世纪意大利有个叫 Cardan 所写的《重要的艺术》中有这样一道数学题：
“有两个数，它们相加等于10，相乘等于40，这是两个什么数？”
Cardan 给出了答案：
探究活动1：观看《数的发展史》微课视频，并同时思考以下几个问题：
问题串2：
①数系扩充的背景原因是什么？
②数系扩充过程中会有哪些变化？变化的关键是什么？
③数系扩充需要遵循什么样的原则？（预设
④数系扩充研究的一般路径是什么？
数系扩充的科学规律（需要考虑的问题）
1. 因为在数学计算或者计数上的新的需要，原数系无法满足这种需要而扩充
2.每一次扩充都为了新的需要而创造（引入）新的数，新的运算或符号。数的形式也有所改变。
3.新的数系和原数系的关系，考虑数的分类。
4.原数系的运算法则在新的数系中仍成立，新的运算有符合数学内部规律的运算法则。符合逻辑连贯性和运算的封闭性。
小组讨论探究1：类比前几次数系的扩充过程，在遵循数系扩充规律（需要考虑的问题），讨论如何进行进一步数系扩充，来解决Cardan 问题。
复数集C和实数集R有什么关系？
复数集C如何分类？
问题：如何定义两个复数相等？
即两个复数相等的充要条件是什么？
复数能否比较大小？
例1.实数m取什么值时，复数
（1）实数？ （2）虚数？（3）纯虚数？
例2. 设 x，y ∈R，并且
求实数 x，y 的值