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人教B版2003课标版《1.3.1二项式定理》优质课PPT课件下载
致亲爱的同学们
人教版选修2—3第一章
二 项 式 定 理
(a+b)2 = (a+b)(a+b)=a·a+a·b+b·a +b·b = a2+2ab+b2
(a+b)3= (a+b)(a+b)(a+b) =a·a·a+a·a·b+a·b·a+b·a·a+a·b·b+b·a·b +b·b·a +b·b·b
= a3 + 3a2b+3ab2 + b3
你还能写出(a+b)4 的展开式吗？
新知探究
写出二项式(a+b)2、 (a+b)3展开式
(a+b)2＝ (a+b) (a+b) =a·a+a·b+b·a +b·b = a2+2ab+b2
展开后其项的形式为：a2，ab ，b2
这三项的系数为各项在展开式中出现的次数。考虑b
恰有1个取b的情况有C21种，则ab前的系数为C21
恰有2个取b的情况有C22 种，则b2前的系数为C22
每个都不取b的情况有1种，即C20 ,则a2前的系数为C20
(a+b)2 = a2 +2ab+b2
＝C20 a2 + C21 ab+ C22 b2
新知探究对(a+b)2展开式的分析
(a+b)3＝ (a+b) (a+b) (a+b) =a3 + 3a2b+3ab2 + b3
新知探究对(a+b)3展开式的分析
步骤：(1) 不取b得： C30 a3
(2)取1个b得： C31 a2b
(3)取2个b得： C32ab2
(4)取3个b得： C33b3
(a+b)3