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选修2－3《x1 x2 … xr=n非负整数解的个数》最新PPT课件优质课下载
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课前思考：
将5个不同的小球放入4个不同的盒子中，每个
盒子至少放入1个小球，共有多少种放法？
有序
5个球选2个
4堆球全排列
将5个相同的小球放入4个不同的盒子中，每
个盒子至少放入1个小球，共有多少种放法？
将10个相同的小球放入编号为1，2, 3的3个盒子中，每个盒子至少放入1个小球，共有多少种放法？
? ○ ○ ○∣○ ○ ○∣○ ○ ○ ○
? ○ ○∣○ ○ ○ ○ ○ ∣○ ○ ○
9个空
插2个板
例题1：
在n个相同元素间插入（m-1）个板，形成m段
总结：n个相同的小球放入m（ m≤n ）个不同
的盒子中，允许有的盒子没有球的放法数为：
注意条件：
1.n个元素必须相同
2.所分的每组中至少一个元素
隔板法：
无序
将10个相同的小球放入编号为1，2, 3的3个盒子中，每个盒子可任意放球（允许空盒），共有多少种放法？
分析：看成将13个相同球放入3个盒子中，每个盒子