《2.2.3独立重复试验与二项分布》PPT课件优质课下载

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教学重点：理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题

教学难点：能进行一些与n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算

独立重复试验的定义：

一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复实验

在n次独立重复试验中，“在相同的条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响，即

1.掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率是q=1-p，连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？

类似可以得到：

可以发现

一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中，这个事件恰好发生k次的概率

此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p)，并称p为成功概率。

说明： （1）每一次独立重复试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的；

(2)此公式仅用于独立重复试验．

二项分布公式

例2 某射手每次射击击中目标的概率是0.8，求这名射手在10次射击中，

（1）恰有8次击中目标的概率；

（2）至少有8次击中目标的概率。

解：设X为击中目标的次数，则X~B(10,0.8)

(1)在10次射击中，恰有8次击中目标的概率为

(2)在10次射击中，至少有8次击中目标的概率为

1.有10门炮同时各向目标各发一枚炮弹,如果每门炮的命中率都是0.1,则目标被击中的概率约是( )

A 0.55 B 0.45 C 0.75 D 0.65

D

练习

2.一射手对同一目标独立地进行4次射击,已知至少命中一次的概率为 ,则此射手射击一次的

命中率是( )