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选修4-4坐标系与参数方程《1.3曲线的极坐标方程》集体备课PPT课件优质课下载
从这向北走2000米!
出发点
方向
距离
在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想,就是极坐标的基本思想。
一、极坐标系的建立:
在平面内取一个定点O,叫做极点。
引一条射线OX,叫做极轴。
再选定一个长度单位和角度单位(通常取弧度)及它的正方向(通常取逆时针方向)。
这样就建立了一个极坐标系。
X
O
二、极坐标系内一点的极坐标的规定
X
O
M
对于平面上任意一点M,用 ? 表示线段OM的长度,用 ? 表示从OX到OM 的角度,? 叫做点M的极径, ?叫做点M的极角,有序数对(?,?)就叫做M的极坐标。
特别强调:?表示线段OM的长度,即点M到极点O的距离;?表示从OX到OM的角度,即以OX(极轴)为始边,OM 为终边的角。
题组一:说出下图中各点的极坐标
①平面上一点的极坐标是否唯一?
②若不唯一,那有多少种表示方法?
③坐标不唯一是由谁引起的?
④不同的极坐标是否可以写出统一表达式?