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《1.3曲线的极坐标方程》精品PPT课件优质课下载
一、希腊人最早使用了角度和弧度的概念。
◆天文学家喜帕恰斯制成了一张求各角所对弦的弦长函数的表格。并且，曾有人引用了他的极坐标系来确定恒星位置。
◆在螺线方面，阿基米德描述了他的著名的螺线，一个半径随角度变化的方程。希腊人作出了贡献，尽管最终并没有建立整个坐标系统。
二、极坐标系概念的引入
◆格雷瓜·德·圣-万桑特和博纳文图拉·卡瓦列里，被认为在几乎同时、并独立地各自引入了极坐标系这一概念。
◆圣-万桑特在1625年的私人文稿中进行了论述并发表于1647年，而卡瓦列里在1635进行了发表，而后又于1653年进行了更正。
◆卡瓦列里首次利用极坐标系来解决一个关于阿基米德螺线内的面积问题。布莱士·帕斯卡随后使用极坐标系来计算抛物线的长度。
三、极坐标的正式应用和扩展
◆1736年出版的《流数术和无穷级数》一书中，牛顿第一个将极坐标系应用于表示平面上的任何一点。牛顿在书中验证了极坐标和其他九种坐标系的转换关系。
◆在1691年出版的《博学通报》一书中伯努利正式使用定点和从定点引出的一条射线，定点称为极点，射线称为极轴。平面内任何一点的坐标都通过该点与定点的距离和与极轴的夹角来表示。伯努利通过极坐标系对曲线的曲率半径进行了研究。
◆克莱罗和欧拉被认为是将平面极坐标系扩展到三维空间的数学家。
考试大纲要求
1. 理解坐标系的作用。了解在平面直角坐标系伸缩变换 作用下平面图形的变化情况；
2. 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置。理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化；
3. 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义；
⒋了解参数方程及其意义，能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程；
5.能选择适当的参数，写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程。
关于教材编排
参数方程是选修4-4专题的一个重要内容。这一专题包含、涉及了很多高中内容。利用高二学生已掌握的直线、圆和圆锥曲线曲线方程为基础，鼓励学生利用参数的思想对它们进行探究解析，以及能学习掌握如何优化参数的选择推出已知曲线方程的参数形式，能等价互化参数方程与普通方程；借助实际生活例子或相应习题体会参数方程的优势，理解学习参数方程的缘由。
数与形的结合、运动与变化、相对与绝对、分解 与综合等思想方法十分突出，是培养学生辩证唯物主义观点的好素材。
学习本部分知识的意义
◆掌握极坐标系和参数方程的基本概念，对曲线有多种表现方式也会有深刻认识；
◆重温坐标法思想，拓宽了学生思维宽度；
◆体会从各种生产生活问题中抽象出数学问题的过程，激发学生的探究精神，了解数学的实用意义，提高学生的数学应用意识和实践能力。
极坐标系和参数方程虽为选修内容，高中学生也应该重视对本专题的学习，既可以体会其中的数学思想，也能提高对数学的认识，而且可以与已学知识融会贯通