《2.1.1直线的斜率》公开课PPT课件优质课下载

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定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角.

规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为0o.

由定义可知，直线倾斜角α的取值范围是0o≤α<180o.

问题3：倾斜角从形的角度刻画了直线的倾斜程度，那能否从数的角度刻画呢？

探究：在日常生活中，山坡或者楼梯的倾斜程度是怎么刻画的？如图所示，哪段山路更陡呢？

思考：类似坡度，怎样用数的方法刻画直线的倾斜程度？

已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，如果x1?x2，那么直线PQ的斜率（slope）为：

思考：

（1）为什么x1?x2？如果相等会怎么样？

（2）直线的斜率是否唯一确定？倾斜角呢？

（3）斜率与两点在直线上的位置与顺序有关吗？为什么？

问题4：斜率k和倾斜角α都是刻画直线倾斜程度的量，那么它们之间有没有什么关系？

当直线与x轴不垂直时，直线的斜率k和倾斜角α之间满足：k=tanα.

判断：

(1)任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，每一条直线都有斜率．

(2)倾斜角α增大时，斜率k随之增大.

(3)当00<α<900时，斜率k>0，α增大时k随之增大；当900<α<1800时，斜率k<0，α增大时k也是随之增大.

例1.已知直线l1，l2，l3，l4都经过点P(3，2)，又l1，l2，l3，l4分别经过点Q1(－2，－1)，Q2(4，－2)，Q3(－3，2)，Q4(3，6)，讨论l1，l2，l3，l4的斜率是否存在，如存在，求出直线的斜率．

变式1：已知直线l经过点A(m，2)、B(1，m2+2)，求直线l的斜率．

变式2：已知M（2m+3，m）,N(m-2，1)，

(1)当m为何值时，直线MN的倾斜角为锐角？

(2)当m为何值时，直线MN的倾斜角为钝角？

(3)当m为何值时，直线MN的倾斜角为直角？

例2　经过点(3，2)画直线，使直线的斜率分别为：

（1） ；（2） ；（3）0；（4）斜率不存在.