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必修2《2.1.2直线的方程》PPT课件优质课下载
3、直线的斜率与倾斜角的关系
①当直线与x轴不垂直时，直线的斜率k与倾斜角α之间满足
②斜率图象：
o
k
4、简述在直角坐标系内确定一条直线的所需条件。
答（1）已知两点可以确定一条直线。
（2）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以确 定一条直线。
直线的点斜式方程
直线经过点 ，且斜率为 ，设点 是直线 上不同于点 的任意一点，因为直线 的斜率为 ，由斜率公式得
（1）
即
在直角坐标系中，给定一个点 和斜率 ，我们能否将直线上所有点的坐标 满足的关系表示出来？
显然 也满足方程 （1）
坐标满足方程（1）的每一点是否都在过点 ，斜率为 的直线 上？
由以上推导可知：
1、过点 ，斜率为 的直线 上的每一点的坐标都满足方程（1）。
设点 的坐标满足方程（1），即
若 ，则 ，说明点 与点 重合，可得点 在直线 上。
若 ，则 ，这说明过点 和点 的直线的斜率为 ，可得点 在过点 ，斜率为 的直线 上
例1. 写出下列直线的点斜式方程；
（1）经过点A(2,5)，斜率为4；
（2）经过点B(3,-1)，斜率为 ；
（3）经过点C(- ,2)，倾斜角为 ；
（4）经过点D(0,3)，倾斜角为 .