必修3《3.3.1几何概型》PPT课件优质课下载

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感受数学

学习目标 1.通过具体问题感受几何概型的概念，体会几何概型的意义。(重点) 2.会求一些简单的几何概型的概率。(重点、难点) 3.通过从实际问题分析抽象为数学问题，增强数学建模意识，提高数学建模能力。 4.通过古典概型与几何概型学习和比较，达到认识从有限到无限的拓展。

几何概型

问题1　某班公交车到终点站的时间可能是11：30～12：00之间的任何一个时刻；

往一个方格中投一粒芝麻，芝麻可能落在方格中的任何一点上．

这两个试验可能出现的结果是有限个，还是无限个？若没有人为因素，每个试验结果出现的可能性是否相等？

答　出现的结果是无限个；每个结果出现的可能性是相等的.

建立数学

问题2　下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜．你认为甲获胜的概率分别是多少？

问题3　有一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于1 m的概率怎样计算？

与线段长度有关

答　如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型；

几何概型的基本特征：

(1)可能出现的结果有无限多个；

(2)每个结果发生的可能性相等。

问题4　以上问题的概率模型就是几何概型，你能给几何概型下个定义吗？参照古典概型的特征，几何概型有怎样的基本特征？

问题5　古典概型和几何概型有什么相同点和不同点？

答　从每一个位置剪断都是一个基本事件，剪断位置可以是长度为3 m的绳子上的任意一点。

问题1　有一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于1 m的概率是多少？你是怎样计算的？

感悟数学

问题2　在装有5升纯净水的容器中放入一个病毒，现从中随机取出1升水，那么这1升水中含有病毒的概率是多少？你是怎样计算的？

问题3　根据上述2个问题中求概率的方法，你能归纳出求几何概型中事件A发生的概率的计算公式吗？

运用数学

【类型1】与长度、角度有关的几何概型

【类型2】与面积、体积有关的几何概型