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《2.2.2等差数列的通项公式》PPT课件优质课下载
4.生长模型:如果某一个量,每一期以一个固定的百分数增加(或减少),同时又以一个固定的具体量增加(或减少)时,我们称该模型为生长模型,如分期付款问题,树木的生长与砍伐问题等.
5.递推模型:如果容易找到该数列任意一项an与它的前一项an-1 (或前n项)间的递推关系式,那么我们可以用递推数列的知识求解问题.
1.{an}是等差数列,a2=8,S10=185,从{an}中依次取出第3项,第9项,第27项,…,第3n项,按原来的顺序组成一个新数列{bn},则bn等于________.
解析:由a2=8,S10=185可求得a1=5,公差d=3,
∴an=3n+2.
由于{an}的第3n项恰是{bn}的第n项,
∴bn=a3n=3×3n+2=3n+1+2.
答案:3n+1+2
2.有一种细菌和一种病毒,每个细菌在每秒钟杀死一个病毒的同时将自身分裂为2个,现在有一个这样的细菌和100个这样的病毒,问细菌将病毒全部杀死至少需要________秒.
答案:7
答案:a8
4.已知数列{an}中,a1=2,点(an-1,an)(n>1且n∈N+)满足y=2x-1,则a1+a2+…+a10=________.
答案:1 033
5.已知三个数a、b、c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴公共点的个数为________.
解析:∵a、b、c成等比数列,∴b2=ac且b≠0,
又∵Δ=b2-4ac=-3b2<0,∴f(x)的图象与x轴无公共点.
答案:0
等差等比数列的综合应用问题
以等差、等比数列为模型的实际应用题
[例2] (2010年高考湖北卷)已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房.
(1)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式;
(2)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)
2.某市受台风袭击,为帮助市民重建,决定2010年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,在以后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米,那么,到哪一年年底,
(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2010年为累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米?
(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?(1.085≈1.47)