《2.2.3等差数列的前n项和》公开课PPT课件优质课下载

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世界七大奇迹之一——印度泰姬陵

问题1：

传说泰姬陵 陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见示意图），奢靡之程度可见一斑。你知道这个图案一共花了多少颗圆宝石吗？

即: 1+2+3+······+100=？

看看高斯的

（1+100）+（2+99）+ …+（50+51）

=101×50=5050

高斯的思路有什么特点？适合哪种类型？

特点：首尾配对（变不同数求和为相同数求和，变加法为乘法）

类型：偶数个数相加

高斯的办法行吗？如何改进？

S21=1 + 2 + 3 + … + 21

2S21=(1+21) + (2+20) +(3+19 )+ … + (21+1)

S21 =21 + 20 + 19 + … + 1

21个22

探索与发现1：第1层到21层一共有多少颗圆宝石？

探索与发现2：第5层到12层一共有多少颗圆宝石？

总结一下这种方法特点？可以叫什么法呢？

倒序相加法

S8=5+6+7+8+9+10+11+12

S8=12+11+10+9+8+7+6+5

问题2:等差数列1,2,3,…,n, …的前n项和怎么求？

sn=1 + 2 + … + n-1 + n