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苏教2003课标版《1.3.1单调性》公开课PPT课件优质课下载
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(2)若f(x1)>f (x2)，那么f(x)在这个区间
上是减函数
此时x1-x2与f(x1)-f(x2)异号,即
(2)作差f(x1)－f(x2)，并变形.
2．由定义证明函数的单调性的一般步骤：
(1)设x1、x2是给定区间的任意两个
值，且x1< x2.
(3)判断差的符号(与０比较)，从而得函数的单调性.
例1：讨论函数y=x2－4x＋3的单调性.
解：取x1 f(x1)－f(x2)=（x12－4x1＋3）－（x22－4x2＋3） =（x1+x2)(x1－x2）-4(x1－x2） = (x1－x2)(x1+x2－4） 则当x1 那么 y=f(x)单调递减。 当2 那么 y=f(x)单调递增。 综上 y=f(x)单调递增区间为（2，+∞） y=f(x)单调递减区间为（－∞，2）。 函数y=x2－4x＋3的图象： 2 y x 0