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《2.3数学归纳法》集体备课PPT课件优质课下载
要保证每个人都倒下，必需满足什么条件？
第一，第一个人必须倒下；
第二，任意相邻的两个人，前一个人倒下一定撞到后一个.
条件2给出了一个递推关系：
当第k个人倒下时，相邻的第k+1个人也倒下.
探索生活实例 揭示数学原理
“多米诺骨牌”动画演示
问题探究
假若有无数个多米诺骨牌，如何保证能全部倒下？
… …
假若有无数个多米诺骨牌，
… …
第一，必须推倒第一块，
第二,假如前面一块倒下，要保证它倒下时会撞倒下一块。
如何保证能全部倒下？
根据求出数列前4项，你能得到什么猜想？
引例：对于数列 ，若
探究任务一：一个数学问题新的证明方法
多米诺骨牌游戏原理
证明数列的通项公式是 的步骤
（1）第1张牌倒下。
（1）验证当n=1时猜想成立。
（2）若第k张牌倒下时，则相邻的第k+1张牌也倒下。
根据（1）和 （2），可知不论有多少张牌都能全部倒下。
根据（1）和（2），可知对所有的正整数数n，猜想都成立。