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自然数
无理数
分数
负数
度量单位正方形的对角线长
测量、分配中的等分
为了刻画相反意义 的量
为了计数的需要
数学内部发展的需要
(1)在自然数集内解方程x+2=0
(2)在整数集内解方程3x-2=0
(3)在有理数集内解方程x2-2=0
方程 x2= -1 的解
探 索
无解．
添加负整数，在整数集内方程的根为x=-2
无解．添加分数，在有理数集内方程的根为
x=
_
2
3