《习题1.3》优质课PPT课件下载

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三.变题：1.甲、乙、丙三位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有________种.

2.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有________种.

解析　甲选2门有 种选法，乙选3门有 种选法，丙选3门有 种选法.∴共有 ＝96种选法.

解析　由题意知，选2名男医生、1名女医生的方法有 ＝75(种).

3.从4台甲型电视机和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法有________种.

4.某市教育局拟在报名的3名男教师和6名女教师中选取5人去支教，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为________.

解析　根据结果分类：第一类，两台甲型机，有 ＝30(种)；

第二类，两台乙型机，有 ＝40(种).根据分类计数原理，共有 ＋ ＝70(种).

解析　从9名教师中选5名有 种选法，其中全部是女教师的选法有 种，则男、女教师都有的不同选取方式有 － ＝120种。

9.在200件产品中，有3件不合格品，从中任取5件，问：（1）“恰有2件不合格品”的取法有多少种？（2）“没有不合格品”的取法有多少种？（3）“至少有1件不合格品”的取法有多少种？

答案：（1）3764670（种）；（2）2349279569（种）；（3）186370471（种）

5.现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名.(1)现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法？(2)选出2名男教师或2名女教师去参加会议的选法有多少种？(3)现要从中选出男、女老师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？

解　(1)从10名教师中选2名去参加会议的选法种数，就是从10个不同元素中取出2个元素的组合数，

即 ＝ ＝45(种).

(2)可把问题分两类情况：

第一类，选出的2名是男教师有种 方法；

第二类，选出的2名是女教师有 种方法.

根据分类计数原理，共有 ＋ ＝15＋6＝21种不同选法.

(3)从6名男教师中选2名的选法有 种，从4名女教师中选2名的选法有 种，根据分步计数原理，共有选法 × ＝15×6＝90(种).

　1.已知平面α∥平面β，在α内有4个点，在β内有6个点.过这10个点中的3点作一平面，最多可作多少个不同平面？

四.探究

解　所作出的平面有三类：

①α内1点，β内2点确定的平面，有 个.

②α内2点，β内1点确定的平面，有 个.

③α，β本身，有2个.