选修2-3《1.4.计数应用题》公开课PPT课件优质课下载

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学习目标：

1.进一步理解和掌握两个计数原理;

2.进一步深化理解排列与组合的概念；

3.能综合运用排列与组合解决计数问题。

基础回顾：

（1）某书架上层放有5本不同的数学书，中间层放有2本不同的外语书，下层放有6本不同 的政治书，现从中任取1本，有 种不同的取法；

（2）5个应届高中毕业生报考3所重点院校，若每人报一所且只能报一所院校，则共有 种不同的报考方法；

（3）从2,3,5,7,11,13这6个数中每次取出2个，

可以构成 个不同的分数；

可以构成 个不同的真分数。

（4） 现有4种不同颜色，要对如图所示的四个部分进行着色，要求有公共边界的两部 分不能用同一颜色，则不同的着色方法共有多少种？

二．典例解析：题型一：有限制条件的排列问题

例1 3个女生和5个男生排成一排。

（1）如果女生甲不能排在中间，有多少种不同的排法？

（2）如果女生必须排在一起，有多少种不同的排法？

（3）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？

（4）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？

（5）如果甲必须排在乙的右面（可以不相邻），有多少种不同的排法？

题型二：有限制条件的组合问题

例2. 现有男运动员6名和女性运动员4名，其中男.女队长各1人,从中选派5人外出比赛,求分别符合下列条件的选派方法总数，

（1）男运动员3名，女运动员2名；

（2）队长至少有1人参加；

（3）至少有1 名女运动员；

（4）即要有队长又要有女运动员。

变式1：