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选修2-3《1.5.1二项式定理》精品PPT课件优质课下载
对(a+b)2展开式的分析
这三项的系数为各项在展开式中出现的次数。
a2
+ab
+ba
+b2
(a+b)2=(a+b) (a+b)= (a1+b1) (a2+b2)
=a1a2+a1b2+b1a2+b1b2
类似同位素追踪法:
探究2:尝试二项式定理的发现:
考虑b
尝试二项式定理的发现:
探求得:
定理
剖 析
3.二项式系数规律:
2.指数规律:
(1)各项的次数均为n;
(2)二项展开式中a的次数由n降到0,
b的次数由0升到n.(前降后升)
1.项数规律:
二项展开式共有n+1个项
4.通项公式:
所以展开式的第4项的系数是280
二项式系数