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苏教2003课标版《1.5.2二项式系数的性质及应用》精品PPT课件优质课下载
(a＋b)4………1 4 6 4 1
(a＋b)5……1 4 10 10 5 1
(a＋b)6 …1 6 15 20 15 6 1
……
问题:通过观测,你能找出上面的二项式系数有什么规律?
(1)每一行的二项式系数是对称的．
（2）每行两端都是1，而且除1外每个数都等于它肩上两个数之和．
（3）每行的二项式系数从两端向中间逐渐增大．
（4）每行的二项式系数和等于 ________? ．
(a＋b)n 二项式系数： 有如下性质：
例1 已知的(a＋b)n展开式中，
（1）第10项和第11项的二项式系数最大，求n的值．
（2）第3项的二项式系数与第5项的二项式系数相等，求n的值．
（3）各项二项式系数和为1024，求n的值．
例2 证明：在(a＋b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项二项式系数的和．
证明：在二项式定理
中，
令a＝1，b＝－1得：
(1－1)n＝
即0＝
所以
所以在(a＋b)n的展开式中，奇数项的二项式系数
的和等于偶数项二项式系数的和．
例3 用二项式定理证明：99100－1能被1000整除．