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《2.4.1二项分布》新课标PPT课件优质课下载
“5”，也可能不出现“5”，而且每次掷出“5”的概率p都
是 ；
情景3：种植n粒棉花种子，每一粒种子可能出苗，也可能不
出苗，其出苗率是67%．
1．n次独立的重复试验．
一般地，由n次试验构成，且每次试验相互独立完成，每
次试验的结果仅有两种对立的状态，即A与 ，每次试验中
P(A)＝p＞0．我们将这样的试验称为n次独立的重复试验，
也称为伯努利试验．
思考 在n次独立的重复试验中，每次试验事件A发生的概率均
为p，那么，在这n次试验中，事件A恰好发生k次的概率是多少？
一般地，在n次独立的重复试验中，每次试验事件A发生的
概率均为p(0＜p＜1)，即P(A)＝p， P( )＝1－p＝q ．由于试验
的独立性，n次试验中，事件A在某指定的k次发生，而在其余
n－k次不发生的概率为pkqn－k．又由于在 n次试验中，事件A恰
好发生k 次的方式有 种，所以在n次独立重复试验中，事件A
恰好发生k (0 ≤ k≤n)次的概率为：
Pn(k)＝ pkqn－k ，k＝0，1，2，…，n．
它恰好是(q＋p)n的二项展开式中的第k＋1项．
2．二项分布．
若随机变量X的分布列为P (X＝k)＝ pkqn－k ，其中
0＜p＜1，p＋q＝1，k＝0，1，…，n，则称X服从参数为
n，p的二项分布，记作X ～B(n，p)．
例1 求随机抛掷100次均匀硬 币，正好出现50次正面的概率．
分析 将一枚均匀硬币随机抛掷100次，相当于做了100次独立