苏教2003课标版《2.5特征值与特征向量》优质课PPT课件下载

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计算：

向量变化前后有何关系？

还有哪些向量被矩阵 作用后与原向量共线？有何规律？

设A是一个二阶矩阵，如果对于实数l，存在一个非零向量a ，使得 Aa＝la,那么l为矩阵A的一个特征值, a称为矩阵A的属于特征值 l的一个特征向量.

特征值及特征向量的定义

（1）为何强调非零向量？

（2）如何理解a称为矩阵A的属于特征值 l的一个特征向量？

（3）该定义的核心是什么？

如何定义一般二阶矩阵特征值与特征向量？

如何求矩阵A= 的特征值与特征向量？

总结：求二阶矩阵特征值与特征向量

的步骤.

设矩阵A＝ ，l∈R，我们把行列式

称为A的特征多项式.

例1. 求出矩阵A= 的特征值和特征向量

能否从几何变换的角度直接观察出矩阵A的特征向量？它们之间有何关系？

思考：

总结：向量被二阶矩阵多次作用如何运算？

回顾本节课所学内容

1.知识上：

（1）特征值、特征向量的定义；

（2）特征值、特征向量的求解方法；

（3）特征值、特征向量的几何意义；

（4）特征值与特征向量的运用.

2.思想方法上：转化思想.