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选修4-4坐标系与参数方程《4.3.2平面直角坐标系中的伸缩变换》优质课PPT课件下载
y=sinx
y=sin2x
思考：
（1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?
在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y), 保持纵坐标不变,将横坐标x缩为原来的1/2 , 就得到正弦曲线y=sin2x.
上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换，即：
设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点, 保持纵坐标不变, 将横坐标x缩为原来1/2,得到点 坐标对应关系为:
通常把 上式 叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。
也可以称为曲线按伸缩系数为1/2向着y轴的压缩变换
设点P（x,y）经变换得到点为
通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变换。
在正弦曲线上任取一点P（x,y），保持横坐标x不变，将纵坐标伸长为原来的3倍，就得到曲线y=3sinx
（2）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。
也可以称为曲线按伸缩系数为3向着x轴的伸长变换
在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y) , 保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来的1/2 , 在此基础上, 将纵坐标变为原来的3倍，就得到正弦曲线y=3sin2x.
设点P（x,y）经变换得到点为
通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸缩变换。
（3）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x? 写出其坐标变换
定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换
的作用下，点P(x,y)对应 称 为平面直角坐标系中的伸缩变换。
注 : （1）λ>0,μ>0
（2）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到；
（3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。
例1：
1.在直角坐标系中, 求下列方程所对应的图形经过