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《4.3.2平面直角坐标系中的伸缩变换》集体备课PPT课件优质课下载
y=sinx
y=sin2x
思考：
（1）怎样由正弦曲线y=sinx得到
曲线y=sin2x?
在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y)，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来的 ，就得到正弦曲线y=sin2x.
上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换，即：
设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来 ，得到点P’(x’,y’).坐标对应关系为：
x’= x
y’=y
1
通常把 叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。
1
坐标对应关系为：
（2）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。
设点P（x,y）经变换得到点为P’(x’,y’)
x’=x
y’=3y
2
通常把 叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变换。
2
在正弦曲线上任取一点P（x,y），保持横坐标x不变，将纵坐标伸长为原来的3倍，就得到曲线y=3sinx。
（3）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x? 写出其坐标变换。
在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y)，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来的 ，在此基础上，将纵坐标变为原来的3倍，就得到正弦曲线y=3sin2x.
设点P（x,y）经变换得到点为P’(x’,y’)