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必修1《函数的单调性》新课标PPT课件优质课下载
题型探究 重点突破
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知识梳理 自主学习
知识点一 增函数与减函数的定义
1.增函数
定义：在函数y＝f(x)的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两数x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有 ，那么，就称函数y＝f(x)在区间A上是增加的；有时也称函数y＝f(x)在区间A上是递增的.图示：如图所示：
答案
f(x1)＜f(x2)
答案
2.减函数
定义：在函数y＝f(x)的定义域内的一个区间A上，如果对于任意两数x1，x2∈A，当x1＜x2时，都有 ，那么，就称函数y＝f(x)在区间A上是减少的，有时也称函数y＝f(x)在区间A上是递减的.
图示：如图所示.
f(x1)＞f(x2)
知识点二 函数的单调区间与单调性
(1)如果y＝f(x)在区间A上是增加的或减少的，那么称A为 .
(2)定义：如果函数y＝f(x)在定义域的某个子集上是 或 ，那么就称y＝f(x)在这个子集上具有单调性.
如果函数y＝f(x)在 是增加的或减少的，分别称这个函数为增函数或减函数，统称为单调函数.
答案
单调区间
增加的
减少的
整个定义域内
思考1 若函数f(x)在定义域内的两个区间D1，D2上都是减函数，那么f(x)的减区间能写成D1∪D2吗？
答案