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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修14.2 二次函数的性质下载详情
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必修1《4.2二次函数的性质》优质课PPT课件下载

1.能够熟练地对二次函数解析式配方.(重点)

2.会确定二次函数的开口方向、顶点坐标,并能

研究其定义域、值域、单调性、最值等性质.

(重点、难点)

思考1

思考2 我们研究函数主要从哪几个方面来研究?

你能说出上面二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴、单调区间、最大值和最小值吗?

.

思考3.你能给出其单调性的证明过程吗?

同理可证,f(x)在 上是增加的.

例1.将函数 配方,确定其对称轴、顶点坐标,求出它的单调区间及最大值或最小值,并画出它的图像.

值是4.

.

你将如何画出它的图像呢?

五点作图法

先确定对称轴及顶点.

采用描点画图,选顶点A(-1,4),与x轴的交点

B( ,0)和C( ,0),与y轴的交点D(0,1),再任取点E(-2,1),过这5个点画出

图像,如图

已知函数f(x)=2x2-3x+1.

(1)求这个函数图像的顶点坐标和对称轴.

(2)求这个函数的最小值.

(3) 试比较f(-1)和f(1)的大小.

【变式练习】

教材