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必修1《4.2换底公式》PPT课件优质课下载
二. 对数的运算法则应用的前提条件是什么？
如果底数不同怎么办？
新知探究
问题2: 科学计算器通常只能对常用对数或自然对数进行计算，怎么用计算器计算log215？
问题1：已知对数
设 ,有 ?
两边取以10为底的对数,得
而 ，所以
这样我们可以用科学计算器中“log”
计算出：
如果对?式两边同时取自然对数得 这样我们可以用科学计算器中“ln”计算出 因此
有 以及
我们能得到什么规律呢？
证明: 设x=logbN,根据对数定义,有
N=bx.
两边取以a为底的对数,得
logaN=logabx.
而logabx=xlogab,所以
logaN=xlogab.
由于b≠1,则logab≠0,解出x得
因为x=logbN,所以
对数换底公式
换底公式好神奇
换成新底可任意
原底加底变分母