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北师大2003课标版《4.2换底公式》PPT课件优质课下载
1、问题一 对数的运算性质
你能使用科学计算器计算lg2、lg3、 ln2、ln3吗？
2、问题二
lg2≈0.3010, lg3≈0.4771
ln2≈0.6931，ln3≈1.0986
你能使用科学计算器计算log23吗？
解:设log23=x,则2x=3,两边取常用对数得:
由上述计算你可得出什么结论？
3、问题三
另：两边取自然对数得:
证明: 设x=logbN,根据对数定义,有bx=N.
两边取以a为底的对数,得
logabx=logaN.
即 xlogab=logaN.
由于b≠1,则logab≠0,解得
又因为x=logbN,所以
对数换底公式
合作探究
方法二: 设x=logbN,根据对数定义,有 bx=N.
所以
对数换底公式
由于b≠1,则logab≠0,
两边取以a为底的对数,得
所以，
小结：熟练掌握指对数的互化，指对数的运算性质.