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北师大2003课标版《4.2换底公式》PPT课件优质课下载
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常用的三个对数恒等式
思考：计算log48
计算对数log864，log264，log28，log464，log48.
问题1：对数log864的值与对数log264和log28的值有什么关系？
问题2：对数log864的值与对数log464和log48的值有什么关系？
问题3：经过问题1,2你能猜想得出什么结论？
对数的换底公式： (a，b>0，a，b≠1，N>0)．
问题1.换底公式的作用是什么？
更换对数的底数（统一底数）
问题2.为什么要更换对数的底数呢?
运算律要求底数相同同时底数相同可以将问题转移到真数上，达到简化
问题3.能尝试解决计算log48吗？
问题4. 可以证明吗？如何证明？
证明： 设 ,根据对数定义，有
根据相等的两个正数的同底对数相等，两边取以a为底的对数，得
因为 所以
由于 则 ，解出x,得
因为 ，所以
思考：能将logab用换底公式换为以b 为底的对数吗？能得到什么的数式？
换底公式的应用
[例1] 计算：log1627log8132；
总结：在两个式子中，底数、真数都不相同，因而要用换底公式进行换底统一底数便于计算求值．
例2 证明