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《1.1利用函数性质判定方程解的存在》公开课PPT课件优质课下载
(1)函数y＝f(x)的__________与______________________称为这个函数的零点．
(2)函数y＝f(x)的零点，就是方程__________的解．
图像
横轴的交点
的横坐标
f(x)＝0
想一想
函数y＝f(x)的零点是“f(x)＝0的点”吗？
提示：“零点”并不是“点”，而是一个“实数”，是f(x)图像与x轴交点的横坐标．
做一做
1.函数y＝x的零点是( )
A．(0,0) B．0 C．1 D．不存在
解析：选B.y＝x与x轴交于原点，y＝0，
∴x＝0.
2．函数f(x)＝x2－2x的零点个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：选C.x2－2x＝0，∴x＝0，x＝2.
2．函数零点的判定
如果函数y＝f(x)在闭区间[a，b]上的图像是________的一条曲线，并且在区间端点的函数值符号________，即______________，则(a，b)内，函数y＝f(x)至少_________零点，即相应的方程f(x)＝0在(a，b)内至少有一个实数解．
连续
相反
f(a)f(b)<0
有一个
想一想
1.若函数y＝f(x)在[a，b]上有零点，一定有f(a)·f(b)<0吗？